На доске написано 2017-значное число A. Определите, какая цифра стоит на 42 месте слева, если известно, что каждое двузначное число, образованное парой соседних цифр, делится либо на 17, либо на 23, а последняя цифра числа A равна 7.

Число может состоять только из

делящихся на 17: 17, 34, 51, 68, 85 и делящихся на 23: 23, 46, 69, 92.

В конце 7, начинаем писать: 7 затем выбирать только из набора чисел выше, соответственно, перед 7 может быть только 1, перед 1 только 5, перед 5 - 8 и т. д. Получаем: ... 69234 69234 68517. И видим, что число состоит из повторяющихся групп по 5 цифр, начинающихся на 34 69234, и очевидно, 42-я слева - 4 (34 и 8 шт 69234).