Докажите, что из всех прямоугольников имеющих площадь32 см, наибольшую площадь имеет квадрат

Очевидно, 32 см-это периметр, а не площадь. Р = (дл.+шир) х2=32 см

1) 32:2=16 (см) - сумма длины и ширины прямоугольника

2) число 16 может состоять из суммы чисел:

16=1+15, (прямоугольник длиной 15 см, шир. 1 см) тогда площадь его 15 х1=15 квадр. см

16=2+14, 14 х2=28 16=8+8 - это квадрат, 8 х8=64 (кв. см) - самая большая площадь

16=3+13, 13 х3=39

16=4+12, 12 х4=48

16=5+11, 11 х5=55

16=6+10, 10 х6=60

16=7+9, 7 х9=63