Если уменьшаемое и вычитаемое кратно а, то и разность кратна а

Обязательно!

Уменьшаемое кратно а, значит его можно представить в виде x*a

вычитаемое кратно а, значит его можно представить в виде y*a

их разность равна x*a - y*a = (x-y) * a

т. е. разность тоже кратна а