На дворе гуляют куры и козлята. У всех вместе 17 голов и 46 ног. Сколько козлят и кур?

Пусть всего Х кур и Y козлят,

Голов всего столько, сколько кур и козлят вместе: Х + Y = 17 голов.

Ног у кур 2 Х, а у козлят 4Y, значит всего ног 2 Х + 4Y = 46 ног.

Решаем систему: Х + Y = 17 = > Х = 17 - Y (подставляем во второе)

2 Х + 4Y = 46

2 (17 - Y) + 4Y = 46

34 - 2Y + 4Y = 46

34 + 2Y = 46

2Y = 46 - 34

2Y = 12

Y = 6

Х = 17 - Y = 17 - 6 = 11

Ответ: 11 кур и 6 козлят.

1 способ пусть х-козлят

тогда кур (17-х). составим уравнение

4 х+2 * (17-х) = 46

4 х+34-2 х=46

2 х=12

х=6-коз.

17-6=11-кур.

2 способ

x - куры

y - козлята

x + y = 17

2x + 4y = 46

y = 6 козлят

x = 11 кур