Уравнение 3^x-1+2*3^ (-x-1) - 1=0

3ˣ⁻¹+2*3 ⁽⁻ˣ⁻¹⁾ -1=0

3ˣ/3+2 / (3ˣ*3) - 1=0

Приводим к общему знаменателю

3ˣ*3ˣ+2-3ˣ*3=0

3²ˣ-3*3ˣ+2=0

Вводим замену переменной

3ˣ=t

t²-3t+2=0

D = (-3) ²-4*2=9-8=1

t = (3-1) / 2=1 t = (3+1) / 2=2

Вводим обратную замену

3ˣ=1 3ˣ=2

x=0 x=log₃2