При каких значениях параметра а уравнение 3 х²+ах+а-3 имеет два различных корня?

Любое квадратное уравнение имеет два различных корня, если дискриминант > 0

Короче, нам предлагают решить неравенство.

D = b² - 4ac = a² - 4*3 * (a - 3) = a² - 12a + 36 = (a - 6) ²

(a - 6) ² = 0 при а = 6, при всех остальных (а - 6) > 0

Ответ: при а ≠ 6 данное уравнение имеет два различных корня.