Обьём цилиндра 10 см3. высоту цилиндра увеличили в 7 раза, а радиус основания уменьшили в два раза. определите обьем нового цилиндра.

V=πR²H

Vн=π (R/2) ²*7*H=πR²H*7/4

Объём цилиндра изменится в 7/4 раза

Vн=10*7/4=17.5 см³

Ответ объём нового цилиндра 17.5 см³

Объём цилиндра пропорционален радиусу основания^2*высоте. Так что если высоту увеличится в 7 раз, а радиус уменьшится в 2 раза, то объём увеличится в (1/2) ^2*7=

=7/4, или 1 3/4.

10*7/4 см^3=

=17,5 см^3.