X^2+81/x найти наименьшее значение функции на отрезке [4; 20]

сначала берем производную получается: 2 х*х-1 * (х^2+81) / х^2

сокращаем, получаем: х^2-81/х^2 = (х-9) (х+9) / х^2

приравниваем нулю. критические точки: - 9 - не удовлетворяет промежутку, 0 - не удовлетворяет промежутку, 9.

подставляем в исходную функцию:

у (9) = 9^2+81/9=18

Ответ: 18