Имеются три куска сплава из золота, серебра и меди; куски эти содержат:

1) 5 частей золота; 6 частей серебра; 8 частей меди

2) 3 части золота; 5 частей серебра; 7 частей меди

3) 7 частей золота; 13 частей серебра; 18 частей меди

По скольку килограммов надо взять от каждого куска, чтобы образовать сплав, в котором бы было 79 кг. золота, 118 кг. серебра и 162 кг. меди?

Пусть 1 сплав-х кг, второй-у, третий-z

5 х+3y+7z=79

6x+5y+13z=118

8x+7y+18z=162⇒

выразим из первого уравнения х х=15,8-0,6 у-1,4z

6 (15,8-0,6 у-1,4z) + 5y+13z=118 1.4y+4.6z=23.2

8 (15,8-0,6 у-1,4z) + 7y+18z=162 ⇒ 2.2y+6.8z=35.6 ⇒⇒

умножим второе уравнение на 5,5, третье на 3,5 и вычтим из второго третье

1,5z=3⇒ z=2 кг третий сплав

y=10 кг-второй сплав

х = 15,8-0,6*10-1,4*2=7 кг первый сплав