В восьмизначном числе все цифры различны. Вдобавок, первые четыре в нем четные, а последние 4 - нечетные. Сколько всего существует таких чисел? Напомним, что 0 - четное число.

У нас всего есть 5 четных и 5 нечетных цифр.

Сколько способов выбрать первые 4 цифры?

Первую - 4 способа (нельзя выбирать 0)

Вторую - 4 способа (из оставшихся)

Третью - 3 способа (из оставшихся)

Четвертую - 2 способа (из оставшихся)

Сколько способов выбрать вторые 4 цифры?

Первую - 5 способов

Вторую - 4 способа (из оставшихся)

Третью - 3 способа (из оставшихся)

Четвертую - 2 способа (из оставшихся)

Перемножим все

N = 4*4*3*2*5*4*3*2 = 11520