В равнобедренном треугольнике ABC, где AB=BC, проведена биссектриса CM. Найдите периметр треугольника ABC, если AC=18 см, BM=24 см.

Как известно, биссектриса угла делит противоположную сторону треугольника в отношении, равном отношению прилежащих сторон.

Пусть АМ = х, тогда

АМ/ВМ = х/24 = 18 / (х+24)

х * (х+24) = 24*18

x^2 + 24x - 432 = 0

x=12

Периметр треугольника (12+24) * 2 + 18 = 90