А1. Найдите приращение функции f в точке х0, если: а) f (x) = - 6/x x0 = 3,△x=0,2;

Найдите Δf в точке х₀, если:

а) f (x) = - 6/x; x ₀ = 3; △x=0,2;

Δf - это приращение функции. Что это такое? Это число, которое показывает: на сколько изменилось значение функции, если значение аргумента ("х") меняется.

Знаешь, это всё равно что узнать на сколько ты вырос за какой-то промежуток времени. А для этого надо знать "новый рост", потом посмотреть "старый рост" и вычесть.

Так что ищем "новое значение" функции: f (x₀ + △x) = f (3 + 0,2) = f (3,2) =

=-6/3,2 = - 60/32 = - 15/8

теперь ищем "старое значение" функции: f (x₀) = f (3) = - 6/3 = - 2

Теперь вопрос: как изменилось значение функции (или: чему равно приращение функции?)

△f = f (x₀ + △x) - f (x₀) = - 15/8 - (-2) = - 15/8 + 2 = 1/8