Решить систему уравнений рациональным способом:

x^2-y^2=15

x-y=3

1) х ^2-у^2=15 уравнение (1) заменим

{ (х-у) (х+у) = 15 - уравнение (1)

{х-у=3 - уравнение (2)

2) из (2) у=х-3

и, учитывая, что (х-у) = 3, подставим в (1) и получим:

3 * (х+х-3) = 15

3 х+3 х-9=15

6 х=15+9

6 х=24

х=24:6

х=4

у = х-3=4-3=1