Найти сумму различных корней уравнения x^2+Ix-1I+2x-3=0

Смотрим 2 случая:

1) х-1 <0.

Х <1. тогда |х-1| = - (х-1).

Тогда: х^2-х+1+2 х-3=0.

Х^2-х-2=0.

Д=1+8=9.

Х1 = (1+3) / 2=2.

Х2=-1.

Х1=2 не подходит, так как х <1 должен быть. Корень в этом случае х2=-1.

2) х-1>=0.

Х>=1. тогда получим:

Х^2 + (х-1) + 2 х-3=0.

Х^2+3 х-4=0.

Д=9+16=25.

Х1 = (-3+5) / 2=1.

Х2=-4.

Видим х2=-4 не подходит, так как х>=1 должен быть. Корень в этом случае х1=1.

Значит всего 2 корня и их сумма будет:

-1+1=0.

Ответ: 0