Каким должно быть, что бы функция являлась плотностью вероятности случайной величины X, принимающей любые значения?

Хотелось бы хотя бы понять этапы решения.

Нормальный закон распределения с параметрами a=0 и σ=1/√2 имеет плотность распределения f (x) = 1 / (√π) * e^ (-x²). Если взять a=1/√π,

то f (x) = a*e^ (-x²) как раз и будет этой плотностью. Ответ: a=1/√π.