Какой остаток при делении на 7 дает число 2^99?

2^99=2^ (3*33) = (2^3) ^33=8^33

число 2^99 равно числу 8^33,

8 при делении на 7 дает остаток 1, поэтому и произведение 8^33 даст остаток 1=1*1*1*1 ... 1*1

остаток произведения равен произведению остатков

т. е. данное число при делении на 7 даст остаток 1