Решите уравнение cos^2x+7sin^2x-4sin2x=0

Cos^2x+7sin^2x-4sin2x=0

Мы знаем, что sin2x=2cosxsinx:

cos^2x+7sin^2x=8cosxsinx

Разделим наше уравнение на cos^2x:

1+7tg^2x=8tgx

Заменим tgx=y

7y^2-8y+1=0

Решаем квадратное уравнение и получаем корни y=1/7 и y=1

Подставим тангенсы

tgx=1/7 и tgx=1

Отв: x=п/2; x=arctg1/7