Даны векторы a (2; 4) b (-3; 6) c (8:-4) 1. доказать что вектор а перпендикулярен вектору b 2. Найти косинус угла между вектором b и вектором с

Даны векторы a (2; 4) b (-3; 6), c (8:-4).

1. доказать что вектор а перпендикулярен вектору b.

Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю

Находим скалярное произведение векторов a и b.

(2 * (-3) + 4*6) = (-6+24) = 18.

Ответ: нет, не перпендикулярны.

2. Найти косинус угла между вектором b и вектором с.

b (-3; 6), c (8:-4).

cos (b∧c) = ((-3) * 8+6 * (-4) / (√ ((-3) ²+6²) * √ (8² + (-4) ²)) =

-48 / (√45*√80) = - 48 / (3√5*4√5) - 48/60 = - 0,8.