Площадь полной поверхности цилиндра в три раза больше площади его боковой поверхности. Найдите объем цилиндра, если его высота равна 2 дм

S бок. = 2 пR • h

S полн = 2 пR • h + 2 пR^2

V = h • пR^2

Решение

1) S полн = 3 • S бок

2 пR • h + 2 пR^2 = 3 • 2 пR • h

2 пR^2 = 6 пRh - 2 пRh

2 пR^2 = 4 пRh

пR^2 = 2 пRh

R = 2h

R = 2•2 = 4 дм - радиус основания цилиндра

2) V = h • пR^2

V = 2 • п • 4^2 = 32 • 3,14 =.

= примерно 100,48 кв. дм