Сторона равностороннего треугольника равна 3 корень из 3 см, найдите его площадь

Проведём высоту ВМ, которая является в равностороннем Δ-нике и биссектрисой и медианой.

⇒ АМ = МС; МС = 3√3 : 2 = 1,5√3.

Рассмотрим Δ ВМC; он прямоугольный.

ВМ^2 = BC^2 - MC^2 (по т. Пифагора)

ВМ^2 = (3√3) ^2 - (1,5√3) ^2

BM^2 = 9 * 3 - 2,25 * 3 = 27 - 6,75 = 20,25

BM = 4,5

S = 4,5 / 2 * 3√3 = 2,25 * 3√3 = 6.75√3

Ответ: площадь ΔАВС = 6,75√3