Если с начало сложить все от 1 до 100, а затем из суммы вычесть все числа от 1 до 99, сколько осьанеться?

Получится 100. Если посчитать от 1 до 10 получается 55 - сумма = 10, при 100 просто добавляется 0. Или представьте вы всё сложили и в конце + 100 (самая последняя цифра), а потом одняли от 1 - до 99, т. е всё кроме 100, значит 100 остаётся.

А можно просчитать с помощью арифметической прогрессии:

1) (1+100) : 2*100=50,5*100=5050 (сумма чисел от 1 до 100)

2) (1+99) : 2*99=50*99=4950 (сумма чисел от 1 до 99)

3) 5050-4950=100

Ответ: 100