На столе стоит ряд ящиков с пряниками и орехами. В каждом следующем ящике орехов на столько больше, чем в предыдущем, на сколько число орехов в предыдущем ящике больше числа пряников. Пряников в каждом следующем ящике на столько же меньше. Оказывается, что в 10-ом ящике совсем нет пряников. Сколько орехов в самом первом ящике, если пряников в нём ровно 9 841.

Число 9841 выбрали не зря!

Дальше я буду писать про каждый ящик отдельно.

1) Орехов x, пряников 9841, разность x-9841.

2) Орехов x+x-9841=2x-9841.

Пряников 9841 - (x-9841) = 2*9841-x

Разность 2x-9841 - (2*9841-x) = 3x-3*9841

Во 2 ящике орехов на столько больше, на сколько в 1 ящике орехов больше, чем пряников, то есть на разность.

А пряников во 2 ящике на столько же меньше, чем в 1 ящике.

Дальше всё тоже самое.

3) Орехов 2x-9841+3x-3*9841=5x-4*9841

Пряников 2*9841-x - (3x-3*9841) = 5*9841-4x

Разность 5x-4*9841 - (5*9841-4x) = 9x-9*9841

Дальше я не буду утомлять вас вычислениями, а просто напишу результаты.

Кстати, в разностях коэффициенты всегда степени 3.

4) Орехов 14x-13*9841

Пряников 14*9841-13x

Разность 27x-27*9841

5) Орехов 41x-40*9841

Пряников 41*9841-40x

Разность 81x-81*9841

6) Орехов 122x-121*9841

Пряников 122*9841-121x

Разность 243x-243*9841

7) Орехов 365x-364*9841

Пряников 365*9841-364x

Разность 729x-729*9841

8) Орехов 1094x-1093*9841

Пряников 1094*9841-1093x

Разность 2187x-2187*9841

9) Орехов 3281x-3280*9841

Пряников 3281*9841-3280x

Разность 6561x-6561*9841

10) Орехов 9842x-9841*9841

Пряников 9842*9841-9841x

Разность 19683x-19683*9841

По условию в 10 ящике пряников не было вообще.

9842x*9841-9841x = 0

9841 * (9842-x) = 0

x = 9842 орехов было в 1 ящике.