1. разложите на простые множители числа 300 и 9828

2. найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее краткое чисел 1512 и 1008.

3. докажите что:

а) числа 189 и 1905 не взаимно простые;

б) числа 231 и 676 взаимно простые;

4. выполните действия:

273,6:0,76 + 7, 24 * 16

5. найдите произведение чисел, если их наименьшее общее краткое равно 420, а наибольший делитель равен 30.

Задание 1

а) число 300

300/2=150

150/2=75

75/3=25

25/5=5

5/5=1

то есть

300=2*2*3*5*5

б) число 9282

9282/2=4641

4641/3=1547

1547/7=221

221/13=17

17/17=1

то есть

9282=2*3*7*13*17

Задание 2

найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее краткое чисел 1512 и 1008.

разложим два числа на простые множителя

число 1512

1512/2=756

756/2=378

378/2=189

189/3=63

63/3=21

21/3=7

7/7=1

1512=2*2*2*3*3*3*7

число 1008

1008/2=504

504/2=252

252/2=126

126/2=63

63/3=21

21/3=7

7/7=1

1008=2*2*2*2*3*3*7

НОД (1512,1008) = 2*2*2*3*3*7=504

НОК (1512,1008) = 2*2*2*2*3*3*3*7=3024

Задание 3

а) числа 189 и 1905 не взаимно простые, так как у этих чисел есть один общий делитель. Например, это число 3.

б) числа 231 и 676 взаимно простые, так как у этих чисел нет общего делителя.

Взаимно простые числа - это целые числа не имеющие никаких общих делителей, кроме 1

Задание 4

273,6:0,76 + 7, 24 * 16=475,84

1) 273,6/0,76=360

2) 7,24*16=115,84

3) 115,84+360=475,84

Задание 5

НОК (а, б) = 420

НОД (а, б) = 30

НОК (а, б) * НОД (а, б) = а*б

420*30=а*б

а*б=12600