Найдите: а) нод (12; 30); б) нод (40; 60) в) нод (9; 10)

А) НОД (12, 30).

Разложим на простые множители 12=2*2*3,

Разложим на простые множители 30=2*3*5

Выбираем одинаковые простые множители 2 и 3

НОД (12,30) = 6

б) НОД (40, 60).

Разложим на простые множители 40=2*2*2*5

Разложим на простые множители 60=2*2*3*5

Выбираем одинаковые простые множители 2*2*5

НОД (40, 60) = 20

в) НОД (9, 10).

Разложим на простые множители 9=3*3

Разложим на простые множители 10=2*5

Частный случай! 9 и 10 взаимно простые числа.

НОД (9, 10) = 1