Баржа прошла по течению реки 64 км и, повернув обратно., прошла еще 48 км, затратив на весь путь 8 часов. найдите собственую скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км / ч?

1) По течению х часов, тогда против течения (8-х) ч. Скорость баржиобозначим за у. Составляем систему ур-ий: (У+5) х=64, (У-5) (8-х) = 48; Из 1 го ур-я выражаем х: х=64 / (у+5); подставляем этот х во 2 ое ур-е и решаем: (У-5) (8 - 64 / (у+5)) = 48; (У-5) (8 у+40-64) / (у+5) = 48; (У-5) (8 у-24) = 48 (у+5); 8 (у-5) (у-3) = 48 (у+5); (У-5) (у-3) = 6 (у+5); У^2-3 у-5 у+15=6 у+30; У^2-14 у-15=0; По теореме Виета у1=15, (у2=-1 <0-не решение в нашем случае, т. к. скорость не может быть <0); Значит, собств. скорость баржи равна 15 км/ч. (Х не ищем, т. к. на вопрос задачи ответ получен)

2) пусть v - скорость баржи60 / (v+1) + 20 / (v-1) = 760 (v-1) + 20 (v+1) = 7 (v^2-1) 7v^2-80v+33=0D=b2-4ac=5476v1 = (80+74) / 14=11 км/чv2 = (80-74) / 14=6/14=3/7 км/ч