Клиент получит через 3 года сумму равную 12000. Определить сумму, положенную в банк, если ставка дисконтирования равна 10% годовых. Решить задачу, используя процентную ставку равную 12% годовых.

решить с формулами

Пусть сумма положенная в банк равна х, тогда:

После первого года вклад увеличится на 10% или на 0, 1 (12% или 0,12);

х*0,1 = 0,1 х (х*0,12 = 0,12 х) - проценты по вкладу за первый год

х + 0,1 х = 1,1 х {х + 0,12 х=1,12 х) - сумма вклада в конце первого года

После второго года вклад снова увеличится на 10% (12%):

1,1 х*0,1 = 0,11 х (1,12 х * 0,12=0,1344 х)

1,1 х + 0,11 х = 1,21 х (1,12 х+0,1344 х = 1,2544 х)

После третьего года вклад снова увеличится на 10% (12%):

1,21 х*0,1 = 0,121 х (1,2544 х*0,12 = 1,150528 х)

1,21 х + 0,121 х = 1,331 х = 12000 руб (1,2544 х + 1,150528 х=2,404928 х=12000 руб)

Тогда первоночальная сумма вклада равна:

х=12000/1,331 = 9015,78 руб (х = 12000/2,404928 = 8542,36 руб)