у дракона было более 500 монет, когда он попытался разложить по 10 кучек по 100 монет то монет ему не хватило дракон решил сложить монеты в столбики по 4 монет, но один из столбиков остался не полным. Тогда Дракон стал укладывать в столбики по 15 монет, то все равно у него остался один неполный столби, причем так же как и по 4 монеты. Сколько монет у дракона, если в числе монет срендняя цифра являлась средним арифметическим крайних цифр?

Question

Математика

Лаврентьюшка

27 января, 01:23

у дракона было более 500 монет, когда он попытался разложить по 10 кучек по 100 монет то монет ему не хватило дракон решил сложить монеты в столбики по 4 монет, но один из столбиков остался не полным. Тогда Дракон стал укладывать в столбики по 15 монет, то все равно у него остался один неполный столби, причем так же как и по 4 монеты. Сколько монет у дракона, если в числе монет срендняя цифра являлась средним арифметическим крайних цифр?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Ждан · Answer 1

У дракона больше 500, но меньше 10*100=1000 монет.

При делении на 4 и на 15 остаются одинаковые остатки.

Значит, и при делении на 4*15=60 будет тот же остаток.

И этот остаток может быть только от 1 до 3, то есть меньше 4.

Числа от 500 до 1000, кратные 60 с остатками 1, 2 и 3:

541, 542, 543, 601, 602, 603, 661, 662, 663, 721, 722, 723, 781, 782, 783, 841, 842, 843, 901, 902, 903, 961, 962, 963.

Средняя цифра является средним арифметическим крайних цифр у чисел: 543 и 963.

Какой ответ правильный - сами думайте. Мне кажется, что 963.