Найдите по определению производную функции y = 3x^2 - 2x+3

F (x0)

F (x0 + дельта x)

дельта y = F (x0 + дельта x) - F (x0)

1) Находим f (x+Δx) = 3 * (x+Δx) ²-2 * (x+Δx) + 3=3*x²+6*x*Δx+3 * (Δx) ²-2*x-2*Δx+3.

2) Находим f (x+Δx) - f (x) = 6*x*Δx+3 * (Δx) ²-2*Δx.

3) Находим [f (x+Δx) - f (x) ]/Δx=6*x+3*Δx-2.

4) Находим предел полученного выражения при Δx⇒0: lim (Δx⇒0) 6*x+3*Δx-2=6*x+0-2=6*x-2. А этот предел и есть f' (x). Ответ: f' (x) = 6*x-2.