Двум сотрудникам издательства поручили отредактировать 560 страниц рукописи. Один сотрудник, отдав второму 480 страниц, взял остальные страницы себе и выполнил свою часть работы в 8 раз меньше, чем второй - свою. На сколько страниц меньше первый сотрудник должен был отдать второму (добавив их себе), что бы они, работая с прежней производительностью, выполнили свою работу за одинаковое время?

"в 8 раз меньше" - это в 8 раз быстрее? ...))

Первый отредактировал 560 - 480 = 80 стр.

Скорость редактирования первого работника: v₁ = 80/t₁

второго работника: v₂ = 480/t₂

Так как t₂ = 8t₁, то:

v₁ = 80/t₁

v₂ = 480/8t₁ = 60/t₁

Тогда:

(80 + х) : 80 = (480 - х) : 60

80 * (480 - х) = 60 * (80 + х)

1920 - 4 х = 240 + 3 х

7 х = 1680

х = 240 (стр.)

Таким образом, если первый работник возьмет на 240 страниц больше,

то у него станет 320 страниц и работу со вторым работником, у которого останется 240 страниц они выполнят одновременно.

Ответ: на 240 стр.