Вся семья выпила по полной чашке кофе с молоком, причём Катя выпила 1/4 всего молока и 1/6 всего кофе. Сколько человек в семье?

Всего в семье 5 человек (допустим)

решать в частях - общий кратный делитель для молока и кофе найти

допустим 24 части кофе и 24 части - молоко,

а 6 частей молока и 4 части кофе - полная чашка

ищем вариант когда без остатка будет делиться

На всех осталось 3/4 молока и 5/6 кофе.

3/4 молока и 3/6 кофе заполнят 3 чашки, а значит, что остальные 2/6 должны заполнить целое число чашек.

Число чашек=1, т. к если оно не менее 2-х, то 1/6 кофе заполнили не меньше одной чашки и Катя осталась бы без молока. Из этого следует, что правильный ответ 5 человек в семье.

Ответ: 5