На обработку каждой детали первый рабочий затрачивает времени на 1 мин меньше, чем второй рабочий. Сколько деталей обрабатывает каждый из них за 20 мин, если известно, что первый рабочий обрабатывает за это время на 1 деталь больше, чем второй рабочий?

Вобщем. составим таблицу (схему)

Производительность время обьем вып. работы

1 раб. 1/х х 1

2 раб. 1/х+1 х+1 1

1 раб. 1/х 20 20 * 1/х на 1 д. бол.

2 раб. 1/х+1 20 20 * 1/х+1

Обоснование составишь сама; )

Получаем уравнение:

20/х+1 + 1 = 20/х

20/х+1 + х+1/х+1 - 20/х = 0

20+х+1/х+1 - 20/х = 0

приводим к общему знаменателю

21 х+х^2-20 х-20/х^2 + х = 0

рассмотрим числитель

преобразуем его.

х^2+х-20=0

D = 1+20*4 = 81

ищем х1

х1 = (-1+9) / 2=8/2=4

ищем х2

х2 = (-1-9) / 2=-5. не удолетворяет условию.

получаем 4.

подставлем:

1 рабочий: 1/4 * 20=5 деталей

2 рабочий: 1/5 * 20 = 4 детали

Ответ: 5, 4 детали