2) найдите наименьшее и наибольшее значение функции f (x) = x³+3x²-9x+35 на отрезке {2; 5}

f (x) = x³+3x²-9x+35 на отрезке [2; 5]

f' (x) = 3x ²+6x-9

f' (x) = 0

3x²+6x-9=0

x²+2x-3=0

D=4+12=16

x=1; x=-3

1∉ [2; 5]; - 3∉[2; 5]

y (2) = 8+12-18+35=37

y (5) = 125+75-45+35=190

37 наименьшее при х=2

190 наибольшее при х=5

Ксения, отрезок, наверное, задан в квадратных скобках, а не в фигурных?

Берем производную

f! (x) = 3x^2+6x+9

найдем критические точки

3x^2+6x+9=0

корней нет, следовательно, критических точек нет. Значит, своего наибольшего и наименьшего значения функция достигает на концах отрезка. f (2) = 37 - наименьшее значение функции на заданном отрезке, f (5) = 190 - наибольшее