Автомобиль выехал с постоянной скоростью из города А в город В,

расстояние между которыми равно 340 км. Одновременно с ним из города С

в город В, расстояние между которыми равно 300 км, с постоянной

скоростью выехал мотоцикл. По дороге он сделал остановку на 40 минут.

В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в город В одновременно.

Найдите скорость мотоцикла, если она больше скорости автомобиля на

5 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

40 мин=40/60 ч = 2/3 ч

Пусть х км/ч скорость автомобиля, тогда (х+5) км/ч скорость мотоцикла.

Время которое потратил на поездку автомобиль составляет 340/х часов,

Мотоциклист потратил на поездку 300 / (х+5) + 3/4 часов. По условию они затратили одинаковое время, значит

340/х=300 / (х+5) + 3/4

340/х-300 / (х+5) = 3/4

(340 (х+5) - 300 х) * 4=3*х (х+5)

4 (40 х+1700) = 3 х²+15 х

160 х+6800=3 х²+15 х

3 х²-145 х-6800=0

D=145²+4*6800*3=81600+21025=102625

х₁ = (145+√102625) / 6

х₂ = (145-√102625) / 6 <0 не подходит по определению скорости.

Значит скорость автомобилиста (145+√102625) / 6≈77,56 км/ч

Ответ 77,56 км/ч