Натуральные числа p и d таковы, что числа p, p+d, p+2d являются простыми. найдите все возможные числа p, если d не делится на 6

P=3, d=2. проверим: р+d=3+2=5 простое число. р+2d=3+2*2=7 простое число. это единственное решение. докажем, что d если не делится на 6, других решений нет. пусть d делится на 6, тогда делится и на 2 и на 3. Из двух чисел р, р+d один чётный, но это не может быть, так эти числа простые. а если d делится на 3, тогда из трёх чисел р, р+d, p+2d делится на 3. Такого не может быть, так как эти числа простые. значит, d не делится на 6 и других решений нет. ответ: р=3. одно решение