10x-3) / (5x^2-6x+2) dx ∫ (cos⁡3x-3x * sin⁡3x) dx вычислите неопределенные интегралы

Чтобы построить график функции, необходимо использовать оператор plot, напримерplot x^3-6x^2+4x+12 или plot sin x + cos (sqrt (3) x)

График функции с заданной областью определения plot e^x from x=0 to 10

График функции двух переменных с заданной областью определенияplot x^2 y^3, x=-1 ... 1, y=0 ... 3

График функции в полярных координатах polar plot r=theta, theta=0 to 8 pi

График параметрической функции parametric plot (cos^3 t, sin^3 t)

Уравнения

Обыкновенные уравнения: x4+2x3+3=0 записывается так x^4+2x^3+3=0

Неравенства |2x+1|-8<2 записывается так |2x+1|-8<2

Система уравнений записывается через запятую, например x3 + 2x2 + 3 = 0, 3 х=0

Чтобы решить уравнение с параметром, необходимо использовать оператор solve. Например: 2x3+ax+6=0 решаем относительно x, тогда запись будет такойsolve 2x^3+ax+6=0 for x

Тригонометрические уравнения: sin x + cos x = 1

Система линейных уравнений записывается через запятую: x+y=10, x-y=4

Разложение элементарной дроби partial fractions (x^2-4) / (x^4-x)

Чтобы разложить выражение на множители, используем оператор factor, напримерfactor x^3-2x+1 приведёт выражение к (x - 1) (x2 + x + 1).

Оператор expand раскроет скобки и разложит выражение, напримерexpand (x - 1) (x2+x+1) приведёт выражение к x3 - 2x + 1.

Оператор partial fractions разложит отношение многочленов в сумму простейших дробей.

minimize минимизирует функцию, а maximize максимизирует

Число "Пи" записывается, как pi

Тригонометрические функции: sin, cos, tan, ctan, arcsin, arccos, arctan, arcctan

Команда series раскладывает функцию в ряд, например: taylor series sinx at x=0 даст нам разложение функции sin (x) в ряд Тейлора в точке x=0

Производные и интегралы

Чтобы найти предел, необходимо в начале функции подставить lim, а после записать саму функцию, в конце указать к чему стремится предел: as-> далее число (бесконечность записывается infinity). Пример: lim (x+2) / (x^2) as x->infinity

derivative или d/dx - производная. Чтобы найти вторую производную нужно написать перед функцией second derivative или d2/dx2 и так далее

Неопределённый интеграл ищется с помощью оператора integrate, который необходимо записать перед функцией. Для определённого интеграла указываются пределы интегрирования: integrate 1/x^2 from x=1 to x=2

Операции с числами

Возведение в степень. Так 78 записывается как 7^8

Оператор factor раскладывает число на множители

! выводит факториал, например 123!

Оператор gcd выводит наибольший общий делитель, например gcd 164, 88 выводит наибольший общий делитель чисел 164 и 88