Бассейн заполняется четырьмя трубами за 4 ч. Первая,

вторая и четвертая трубы заполняют бассейн за 6 ч. Вторая, третья

и четвертая - за 5 ч. За какое время заполнят бассейн первая и третья трубы?

Пусть 1 труба наполняет бассейн за x1 ч, 2 труба за x2 ч, 3 труба за x3 ч, 4 труба за x4 ч.

Значит за 1 ч 1 труба нальет 1/x1 часть, 2 труба - 1/x2 часть, 3 труба - 1/x3 часть, 4 труба - 1/x4 часть.

За 4 часа все 4 трубы нальют полный бассейн. А за 1 час 1/4.

1/x1+1/x2+1/x3+1/x4 = 1/4

1, 2 и 4 труба за 1 час нальют 1/6.

1/x1+1/x2+1/x4=1/6

2, 3 и 4 труба за 1 час нальют 1/5.

1/x2+1/x3+1/x4=1/5

Получили систему из 3 уравнений с 4 неизвестными.

Сложим 2 и 3 уравнения.

1/x1+2/x2+1/x3+2/x4=1/6+1/5

(1/x1+1/x3) + 2 * (1/x2+1/x4) = 11/30

(1/x1+1/x3) + (1/x2+1/x4) = 1/4

Сделаем замену

1/x1+1/x3=a; 1/x2+1/x4=b

Получаем

a+2b=11/30=22/60

a+b=1/4=15/60

Вычитаем из 1 ур-ния 2 ур-ние.

b=1/x2+1/x4 = (22-15) / 60=7/60

a=1/x1+1/x3=15/60-7/60=8/60=2/15

1 и 3 трубы нальют бассейн за 15/2=7,5 часов.