Решить уравнение:

sin y cos x dx = cos y sin x dx

Sin y cos x dx = cos y sin x dx

т. к дифференцирование по dx, на у смотрим, как на константу

- (sin y * sin x) = cos y*cos x

а далее мы обнаруживаем, что при зависимости F (x, y) мы имеем только одно линейное уравнение, и соответственно и x, и у будут иметь пределы от минус бесконечности, до бесконечности. Это ответ.

Но я бы посоветовал вам проверить условие, больно странный он получился