Напишите уравнение карательной к графику функции f (x) = - x^^+4 в точках x0=-2

График исходной функции - это парабола (ветви вниз), центр параболы смещен в точку с координатами (0; 4).

Уравнение касательной к функции в точке х0 имеет общий вид:

y (x) = f (x0) + f' (x0) * (x-x0), где f' (x0) - производная исходной функции при значении х0.

В Вашем случае уравнение имеет вид:y (x) = f (x0) + f' (x0) * (х+2)

1. вычислим значение f (x0).

f (x0) = - (2^2) + 4=0

2. Определим производную функции.

f' (x) = (-х^2+4) '=-2*x

Вычислим значение производной в точке х0

f' (x0) = - 2 * (-2) = 4

3. Подставляем полученные значения в уравнение

y (x) = 0+4 * (х+2) = 4 * (х+2) = 4 х+8

Ответ: y (x) = 4 х+8