Найти наименьшее целое положительное число, которое не будет являться делителем числа 31! (Факториал)

Скажите, 37 подходит или нет?

делители 31! : 1, 2, 3, ..., 29, 30, 31

32 не подходит т. к. 32=2*16, а 2 и 16 - делители 31!

33 не подходит т. к. 33=3*11, а 3 и 11 - делители 31!

34 не подходит т. к. 34=2*17, а 2 и 17 - делители 31!

35 не подходит т. к. 35=5*7, а 5 и 7 - делители 31!

36 не подходит т. к. 36=2*18, а 2 и 18 - делители 31!

37 подходит т. к. 37 - простое число и оно не имеет делителей, а в 31! оно не входит

Ответ: 37. подходит