В группе 20 студентов, из которых 5 отличников. Вероятность решить задачу для отличника 0,9, а для остальных 0,6. Какова вероятность того, что случайно выбранный студент решит задачу?

В группе 20 студентов из них 4 отличника. Какова вероятность того, что среди 5 наугад выбранных по списку студентов 2 отличника.

Решение

р=С (4,2) * С (16,3) / С (20,5) = ((4! / ((4-2) !*2!)) * (16! / ((16-3) !*3!))) / (20! / ((20-5) !*5!)) = 0,217

Здесь С (n, k) = n! / ((n-k) !*k!), т. е. число сочетаний из n по k.

Говоря простым языком надо из 20 студентов выбрать 5, причем так, чтобы двое были выбраны из 4 отличников, а остальные трое из 16 НЕотличников.

Ну как то так получилось ...