В остроугольном треугольнике авс ан высота равна 20 корней из трех. аб равна 40 найти cos b

Рассмотрим треугольник AHB он прямоугольный ⇒ (так как cos по определению отношение прилежащего катета к гипотенузе) что cos (b) = HB/AB. находим НВ по теореме Пифагора НВ²=АВ²-АН² ⇒ НВ=√ (40² - (20*√ (3)) ²) = √ (1600-1200) = √ (400) = 20.

Теперь посчитаем cos: cos (b) = HB/AB=20/40=1/2

Для развития если cosb=1/2, то b=60 градусам