Для строительства здания понадобилось выкопать 8000 м3 земли. строительные работы закончились на 8 дней раньше срока, так как бригада превисил ежедневный план на 50 м3. за какое время намечено завершить работу.

8000/x-8000 / (x+50) = 8

(8000/x-8000 / (x+50)) x=8x

400000 / (x+50) = 8x

400000 / (x+50) * (x+50) = 8x * (x+50)

400000=8x^2+400x

-8x^2-400x+400000=0

D=-400^2-4 * (-8) * 400000=12960000

x1 = (√12960000 - (-400)) / (2 * (-8)) = - 250

x2 = (-√12960000 - (-400)) / (2 * (-8)) = 200 м^3

8000/200=40 дней

Ответ: 40 дней по плану, но вместо 200 кубиков копали по 250 и управились за 8000/250=32 дня, что на 40-32=8 дней быстрее