Имеются два сплава, состящие из олова и железа. В первом сплаве содержится 55% железа и 45% олова, а во втором - 80% железа и 20% олова. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, что-бы переплавив их, получить новый сплав, в котором масса железа больше массы олова ровно в три раза?

Пусть масса первого сплава х, тогда железа в нем 0,55 х, олова 0,45 х. Пусть масса второго сплава у, железа в нем 0,8 у, олова 0,2 у. В новом сплаве железа 0,55 х + 0,8 у, олова

0,45 х + 0,2 у. По условию железа в 3 раза больше, уравнение 0,55 х + 0,8 у = 3 (0,45 х + 0,2 у)

После упрощения: 0,8 х = 0,2 у, делим обе части уравнения на 0,8 у. Получим

х/у = 1/4, т. е. сплавы надо взять в отношении 1 : 4.