Докажите, что среди данных последовательных натуральных чисел нет ни одного простого числа

101! = 1 х2 х3 ... х100 х101

Соответственно, из первого выражения можем вынести общий множитель 2, число будет на 2 делиться, значит, уже не простое. Второе число делится на 3 и т. д.