10 сентября был вторник. В какой день недели выпадает 13 августа в этом году?

Непонятно, речь идет о 10 сентября какого года.

От 13 августа до 10 сентября нынешнего года 18 + 10 = 28 = 4 = 4 * 7 дней, поэтому 13 августа также сторник.

Еели рассматривалось 10 сентября прошлого года, то от 10 сентября прошлого года до 13 августа нынешнего года 365 - 28 = 337 = 48 * 7 + 1 дней, следовательно, 13 августа - среда.