Точки С и К лежат в плоскости b, а точка D - вне её. Найдите расстояние от точки D до отрезка СК, если CD = CK = 10 см, а DK = 4√5 см

Надо рассматривать ΔСКD, в котjром надо найти высоту, проведённую из вершины D. В это треугольнике известны все три стороны. Обозначим высоту DM. Получили 2 треугольника:ΔСDM и ΔМDK, где DM - высота.

Применим т. Пифагора для каждого треугольника. Ищем DM. Для этого обозначим MK=х, а СМ = 10 - х.

DM^2 = 100 - (10 - x) ^2

DM^2 = 80 - x^2

Теперь приравняем правые части уравнений. Получим:

100-100 + 20 х - х^2=80 - x^2

Решаем и находим х = 4 (DK). А вот теперь из Δ DKM ищем DM

DM^2 = 80 - 16

DM^2 = 64

DM = 8