Помогите решить систему, если можно то распишите попорядку, кто хорошо распишет сделаю как самый лучший ответ

(x+y) (-2x+3y) = 0

4x-y=15

{ (x+y) (-2x+3y) = 0

{4x-y=15

Выразим из второго уравнения у и подставим в первое уравнение.

{ (х+у) (-2 х+3 у) = 0

{y = 4x-15

Метод подстановки.

(x+4x-15) (-2x + 3 (4x-15)) = 0

(5 х-15) (-2 х + 12 х-45) = 0

(5 х-15) (10 х-45) = 0

произведение = 0, если один из множителей = 0

5 х-15=0 10 х-45=0

5 х=15 10 х=45

х=15/5 х=45/10

х₁=3 х₂=4,5

Из второго уравнения у=4 х-15, найдем у:

у₁ = 4*3 - 15 у₂ = 4*4,5 - 15

у₁=12-15 у₂ = 18 - 15

у₁=-3 у₂ = 3

Ответ: (3; - 3), (4,5; 3).

(x+y) (-2x+3y) = 0;

4x-y=15; выражаем y.

y=4x-15; подставляем это значение в первое уравнение.

(x + (4x-15)) (-2x+3 (4x-15)) = 0; раскрываем скобки.

(x+4x-15) (-2x+12x-45) = 0;

(5x-15) (10x-45) = 0; сокращаем на 5.

(x-3) (2x-9) = 0; произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

x-3=0; x1=3;

2x-9=0; x2=4.5;

подставляем эти значения во второе уравнение и получаем значения y.

1) y1=4*3-15; y1=-3;

2) y2=4*4.5-15; y2=3;

Получили два набора решений: 1) x=3, y=-3; 2) x=4.5, y=3;