В двух читальных залах по 100 книг в каждом. Было 29 научных книг, остальные художественные. Сколько научных книг было викаждом читальном зале, если известно, что в первом зале отношение художественных книг к числу научных было в 6 раз ниже чем это же отношение во втором зале

Пусть а и b художественные книги в первом и втором зале, а х и у научные книги в первом и втором зале. системка: {a+b=200-29

{x+y=29

{a+x=b+y=100

{ (b/y) / (a/x) = 6

b=171-a

a=100-x

b=171 - (100-x)

b=171-100+x

b=71+x

y=29-x

((x+71) : (29-x)) : ((100-x) : x) = 6

(x * (x+71)) : ((29-x) * (100-x)) = 6

x²+71x=6 * (29-x) * (100-x)

x²+71x=6x²-774x+17400

-5x²+845x-17400=0

D=845²-4 * (-5) * (-17400) = 366025

x1 = (✓366025-845) / (2 * (-5)) = 24

x2 = (-✓366025-845) / (2 * (-5)) = 145 (второй корень не подходит)

y=29-24

у=5

Ответ: научных

Первый зал 24 книги

Второй зал 5 книг