1. Периметр прямоугольника = 56 см. Каковы должны быть его стороны, чтобы его площадь была наибольшим?

У прямоугольника по 2 одинаковых стороны, поэтому 56/2=28 см - это сумма 2-х сторон. Отсюда для максимальной площади стороны должны быть близки к равным значениям 28/2=14 см, но тогда будет квадрат (S=14*14=196 cм квадр.). Поэтому выберем 15 и 13, - 15+13=28 тоже. S = 15*13=195 см квадр.