Отношение количества пёстрых и бурых коров в стаде равно 2 1/3:4 Сколько в стаде коров каждой породы, если пёстрых коров на 15 меньше, чем бурых

Решение:

Обозначим за х-количество пёстрых коров, а за у-количество бурых коров.

Зная отношение пёстрых коров к бурым составим уравнение:

2 1/3:4=х/у или 7/3:4=х/у или 7/12=х/у

и так как количество пёстрых коров меньше количества бурых коров на 15, составим второе уравнение: у-х=15

Решим систему уравнений:

7/12=х/у

у-х=15

Из второго уравнения найдём у, у=15+х; Подставим данное у в первое уравнение:

7/12=х / (15+х)

7 * (15+х) = 12*х

105+7 х=12 х

12 х-7 х=105

5 х=105

х=21 (количество пёстрых коров)

у=21+15=36 (количество бурых коров)

Всего коров в стаде: 21+36=57 коров

Ответ: В стаде 57 коров